• menit
dibaca
Pembuktian Limit Trigonometri
Artikel
Limit merupakan alat yang sangat berguna. Limit ini merupakan dasar dari turunan yang sangat berguna di segala bidang teutama di bidang yang...
Bayu Samudra
//blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgZmyzRNvcJPWUNPxHGTzxvUVkc8FxIQGwLRKvldwmltD4NVwhXbhbFgHtwoABKfUl7__U33deSQDgfdCawHRtbDCB79xPBbFIaapDcv9RqvfUcp-TnBGMjhSdBmIhhMgg/s220/bamboo.png
https://www.blogger.com/profile/14847931847769041084
Januari 25, 2020
https://hilir-ilmu.blogspot.com/2020/01/pembuktian-limit-trigonometri.html
M7. Kalkulus
M7.1. Limit
Limit merupakan alat yang sangat berguna. Limit ini merupakan dasar dari turunan yang sangat berguna di segala bidang teutama di bidang yang berbau teknik. Pengguasaan terhadap limit ini sangat diperlukan. Apalagi jika kita mendalami bidang teknik, kita akan sering bertemu dengan fungsi trigonometri dan limit. Oleh karena itu pada kali ini, kita akan membahas mengenai pembuktian limit trigonometri. Mungkin kita familiar dengan rumus-rumus berikut:
$$ \lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x} = 1 $$ $$ \lim_{x \to 0} \frac{\tan(x)}{x} = 1 $$ $$ \lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{\tan(x)} = 1 $$
Akan tetapi, apakah kita pernah berpikir kenapa limit tersebut bisa mengasilkan nilai 1? Maka dari itu, mari kita kupas mengapa bisa hal itu bisa terjadi hanya saja untuk menghemat waktu, kita hanya membahas terlebih dahulu limit pada pernyataan pertama.
$$ \lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x} = 1 $$
Misalkan kita akan mendekati fungsi $ f(x) = \frac{\sin(x)}{x} $ mendekati 0.
Berikut ini adalah pendekatan mendekati 0 dari absis positif:
Berikut ini adalah pendekatan mendekati 0 dari absis negatif.
Jika kita lihat dari tabel pendekatan diatas, kita dapat simpulkan bahwa semakin mendekat nilai x menuju 0, semakin dekat juga nilai fungsi tersebut menuju 1. Untuk lebih jelasnya, mari kita perhatikan grafik berikut ini:
Dari grafik terlihat jelas bahwa fungsi tersebut semakin mendekati 0 dari absis positif ataupun negatif akan menuju satu nilai yaitu 1. Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa:
$$ \lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x} = 1 $$
Dari gambar segitiga diatas dapat kita perloeh hubungan berikut
$$\text{Luas} \Delta\text{OAC} \le \text{Luas Juring OAC} \le \text{Luas}\Delta\text{OBC}$$
$$ \sin(\theta) = \frac{\overline{\text{AD}}}{\overline{\text{OA}}} $$ $$ \sin(\theta) = \frac{\overline{\text{AD}}}{\overline{r}} $$ $$ \boxed{\overline{\text{AD}} = r \cdot \sin( \theta )} $$
Dari data tersebut, dapat kita peloreh luas segitiga OAC dengan cara berikut.
$$ \text{Luas}\Delta\text{OAC} = \frac{1}{2}\cdot\overline{\text{OC}}\cdot\overline{\text{AD}} $$ $$ \text{Luas} \Delta \text{OAC} = \frac{1}{2} \cdot r \cdot r \cdot \sin( \theta ) $$ $$ \boxed{ \text{Luas}\Delta\text{OAC} = \frac{1}{2}\cdot r^2 \cdot \sin( \theta )}$$
$$ \tan(\theta) = \frac{\overline{\text{BC}}}{\overline{\text{OC}}} $$ $$ \tan(\theta) = \frac{\overline{\text{BC}}}{\overline{r}} $$ $$ \boxed{\overline{\text{AD}} = r \cdot \tan( \theta )} $$
Dari data diatas, Luas segitiga OBC dapat kita dapatkan dengan cara sebagai berikut.
$$ \text{Luas}\Delta\text{OBC} = \frac{1}{2}\cdot\overline{\text{OC}}\cdot\overline{\text{BC}} $$ $$ \text{Luas}\Delta\text{OAC} = \frac{1}{2}\cdot r \cdot r \cdot \tan( \theta ) $$ $$ \boxed{ \text{Luas}\Delta\text{OAC} = \frac{1}{2}\cdot r^2 \cdot \tan( \theta )} $$
Substitusikan semua data yang telah kita peroleh sebelumnya $$ \frac{1}{2}\cdot r^2 \cdot \sin( \theta ) \le \frac{1}{2}\cdot \theta \cdot r^2 \le \frac{1}{2}\cdot r^2 \cdot \tan( \theta ) $$
Kalikan semua ruas dengan dua dan bagi dengan r2 $$ \sin( \theta ) \le \theta \le \tan( \theta ) $$
Kita limitkan semua ruas mendekati 0
$$ \lim_{\theta \to 0} \sin( \theta ) \le \lim_{\theta \to 0} \theta \le \lim_{\theta \to 0} \tan( \theta ) $$ Bagi semua ruas dengan sin(θ) $$ \lim_{\theta \to 0} 1 \le \lim_{\theta \to 0} \frac{\theta}{\sin(\theta)} \le \lim_{\theta \to 0} \frac{1}{\cos( \theta )} $$ Kita balik semua ruas menjadi $$ \lim_{\theta \to 0} \cos(x) \le \lim_{\theta \to 0} \frac{\sin(\theta)}{\theta} \le \lim_{\theta \to 0} 1 $$ Terapkan limit untuk setiap ruas $$ 1 \le \lim_{\theta \to 0} \frac{\theta}{\sin(\theta)} \le 1 $$ Dari sini dapat kita simpulkan bahwa: $$ \therefore \lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x} = 1 $$ Itulah pembuktian dari limit khusus trigonometri. Dalam penerapannya, sifat limit trigonometri ini sangat sering dipakai dalam memecahkan masalah berkaitan dengan limit trigonometri. Selain itu, sifat ini juga yang menjadi dasar turunan pertama dari semua turunan trigonometri. Sekian dari kami, semoga bermanfaat.
$$ \lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x} = 1 $$ $$ \lim_{x \to 0} \frac{\tan(x)}{x} = 1 $$ $$ \lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{\tan(x)} = 1 $$
Akan tetapi, apakah kita pernah berpikir kenapa limit tersebut bisa mengasilkan nilai 1? Maka dari itu, mari kita kupas mengapa bisa hal itu bisa terjadi hanya saja untuk menghemat waktu, kita hanya membahas terlebih dahulu limit pada pernyataan pertama.
Bukti dengan Pendekatan
Untuk mencari sebuah limit, kita dapat mendapatkannya dengan melakukan pendekatan dari fungsi yang kita maksud terhadap nilai tertentu. Kita dapat melakukannya dengan menulikan setiap nilai apabila kita mendekatkan absis (sumbu X) fungsi tersebut. Untuk pembuktian kali ini kita akan membuktikan limit berikut saja:$$ \lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x} = 1 $$
Misalkan kita akan mendekati fungsi $ f(x) = \frac{\sin(x)}{x} $ mendekati 0.
Berikut ini adalah pendekatan mendekati 0 dari absis positif:
| x | y |
|---|---|
| 2 | 0,017449748 |
| 1 | 0,17452406 |
| 0,5 | 0,95885107 |
| 0,2 | 0,993346654 |
| 0,1 | 0,9983341665 |
| 0,01 | 0,9999833334 |
| 0,001 | 0,9999998333 |
| 0,0001 | 0,9999999983 |
| 0,000001 | 0,9999999999 |
| x | y |
|---|---|
| -2 | 0,017449748 |
| -1 | 0,17452406 |
| -0,5 | 0,95885107 |
| -0,2 | 0,993346654 |
| -0,1 | 0,9983341665 |
| -0,01 | 0,9999833334 |
| -0,001 | 0,9999998333 |
| -0,0001 | 0,9999999983 |
| -0,000001 | 0,9999999999 |
Dari grafik terlihat jelas bahwa fungsi tersebut semakin mendekati 0 dari absis positif ataupun negatif akan menuju satu nilai yaitu 1. Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa:
$$ \lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x} = 1 $$
Bukti dengan geometri
Pada kali ini, kita akan mencoba membuktikan $$ \lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x} = 1 $$ menggunakan geometri. Sebelum menyelam lebih dalam, perhatikan gambar berikut dengan seksama.Dari gambar segitiga diatas dapat kita perloeh hubungan berikut
$$\text{Luas} \Delta\text{OAC} \le \text{Luas Juring OAC} \le \text{Luas}\Delta\text{OBC}$$
Mencari luas segitiga OAC
Perhatikan segitiga OAC. Besar luas segitiga OAC dapat diperoleh dengan tinggi adalah sisi $\overline{\text{AD}}$ dan alas $\overline{\text{OD}}$. Diketahui panjang $\overline{\text{OC}} = \overline{\text{OA}} = r$, panjang $\overline{\text{AD}}$ dapat diketahui sebagai berikut:$$ \sin(\theta) = \frac{\overline{\text{AD}}}{\overline{\text{OA}}} $$ $$ \sin(\theta) = \frac{\overline{\text{AD}}}{\overline{r}} $$ $$ \boxed{\overline{\text{AD}} = r \cdot \sin( \theta )} $$
Dari data tersebut, dapat kita peloreh luas segitiga OAC dengan cara berikut.
$$ \text{Luas}\Delta\text{OAC} = \frac{1}{2}\cdot\overline{\text{OC}}\cdot\overline{\text{AD}} $$ $$ \text{Luas} \Delta \text{OAC} = \frac{1}{2} \cdot r \cdot r \cdot \sin( \theta ) $$ $$ \boxed{ \text{Luas}\Delta\text{OAC} = \frac{1}{2}\cdot r^2 \cdot \sin( \theta )}$$
Mencari luas juring OAC
Perhatikan juring OAC. Juas juring tersebut adalah sebagai berikut (dengan sudut dalam radian). $$ \boxed{ \text{Luas Juring OAC} = \frac{1}{2} \theta \cdot r^2 }$$Mencari luas segitiga OBC
Perhatikan segitiga OBC. Luas segitiga ini dapat kita peroleh dengan mengganggap $\overline{\text{OC}}$ sebagai alas dan $\overline{\text{BC}}$ sebagai tinggi dari segitiga. Diketahui panjang $\overline{\text{OC}} = r$. Panjang BC dapat kita peroleh dengan hubungan berikut.$$ \tan(\theta) = \frac{\overline{\text{BC}}}{\overline{\text{OC}}} $$ $$ \tan(\theta) = \frac{\overline{\text{BC}}}{\overline{r}} $$ $$ \boxed{\overline{\text{AD}} = r \cdot \tan( \theta )} $$
Dari data diatas, Luas segitiga OBC dapat kita dapatkan dengan cara sebagai berikut.
$$ \text{Luas}\Delta\text{OBC} = \frac{1}{2}\cdot\overline{\text{OC}}\cdot\overline{\text{BC}} $$ $$ \text{Luas}\Delta\text{OAC} = \frac{1}{2}\cdot r \cdot r \cdot \tan( \theta ) $$ $$ \boxed{ \text{Luas}\Delta\text{OAC} = \frac{1}{2}\cdot r^2 \cdot \tan( \theta )} $$
Membuktikan limit
Seperti yang telah kita bahas sebelumnya, kita peroleh pertidaksamaan berikut: $$ \text{Luas}\Delta\text{OAC} \le \text{Luas Juring OAC} \le \text{Luas}\Delta\text{OBC} $$Substitusikan semua data yang telah kita peroleh sebelumnya $$ \frac{1}{2}\cdot r^2 \cdot \sin( \theta ) \le \frac{1}{2}\cdot \theta \cdot r^2 \le \frac{1}{2}\cdot r^2 \cdot \tan( \theta ) $$
Kalikan semua ruas dengan dua dan bagi dengan r2 $$ \sin( \theta ) \le \theta \le \tan( \theta ) $$
Kita limitkan semua ruas mendekati 0
$$ \lim_{\theta \to 0} \sin( \theta ) \le \lim_{\theta \to 0} \theta \le \lim_{\theta \to 0} \tan( \theta ) $$ Bagi semua ruas dengan sin(θ) $$ \lim_{\theta \to 0} 1 \le \lim_{\theta \to 0} \frac{\theta}{\sin(\theta)} \le \lim_{\theta \to 0} \frac{1}{\cos( \theta )} $$ Kita balik semua ruas menjadi $$ \lim_{\theta \to 0} \cos(x) \le \lim_{\theta \to 0} \frac{\sin(\theta)}{\theta} \le \lim_{\theta \to 0} 1 $$ Terapkan limit untuk setiap ruas $$ 1 \le \lim_{\theta \to 0} \frac{\theta}{\sin(\theta)} \le 1 $$ Dari sini dapat kita simpulkan bahwa: $$ \therefore \lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x} = 1 $$ Itulah pembuktian dari limit khusus trigonometri. Dalam penerapannya, sifat limit trigonometri ini sangat sering dipakai dalam memecahkan masalah berkaitan dengan limit trigonometri. Selain itu, sifat ini juga yang menjadi dasar turunan pertama dari semua turunan trigonometri. Sekian dari kami, semoga bermanfaat.
Langkah Awal Memulai Pemrograman
Artikel
Pada zaman yang modern ini, banyak sekali aplikasi yang telah beredar. Banyak sekali aplikasi yang ditawarkan oleh perusahaan-perusahaa...
Bayu Samudra
//blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgZmyzRNvcJPWUNPxHGTzxvUVkc8FxIQGwLRKvldwmltD4NVwhXbhbFgHtwoABKfUl7__U33deSQDgfdCawHRtbDCB79xPBbFIaapDcv9RqvfUcp-TnBGMjhSdBmIhhMgg/s220/bamboo.png
https://www.blogger.com/profile/14847931847769041084
Januari 25, 2020
https://hilir-ilmu.blogspot.com/2020/01/langkah-awal-memulai-pemrograman.html
C2. Pemrograman
Pada zaman yang modern ini, banyak sekali aplikasi yang telah beredar. Banyak sekali aplikasi yang ditawarkan oleh perusahaan-perusahaan besar seperti Microsoft, Google, dan lainnya. Aplikasi-aplikasi ini dibuat untuk memudahkan pekerjaan kita sehari-hari. Dengan aplikasi-aplikasi yang telah beredar saat ini, kita tidak perlu lagi susah mencari ojek. Kita juga tidak perlu susah lagi untuk memesan makan. Hanya bermodal internet, gadget, dan energi listrik, hampir semua sesuatu dapat dilakukan dengan gadget. Apakah anda pernah terpikirkan bagaimana Bill Gates membuat Windowsnya sehingga tekenal pada masa ini? Hal itu dimulai dengan adanya memprogram aplikasi andalannya lalu memasarkannya kepada publik sehingga ia menjadi orang terkaya pada masa ini.
Banyak sekali keuntungan yang dapat kita capai dengan memprogram. Dengan memprogram, kita dapat membuat program atau aplikasi sesuai dengan kebutuhan kita. Dengan memprogram sendiri juga, kita tidak perlu bayar mahal-mahal kepada developer lain untuk membeli aplikasinya. Selain itu, kita juga bisa mendapatkan penghasilan dengan memprogram dengan memasarkan aplikasi kita pada Play Store.
Banyak sekali orang yang ingin belajar memprogram, mulai dari kalangan muda hingga kalangan dewasa. Akan tetapi, banyak sekali orang-orang yang ingin mempelajari pemrograman bingung bagaimana seharusnya mereka belajar. Pada kali ini, penulis akan memberikan beberapa trik yang dapat anda dilakukan untuk memulai mempelajari pemrograman.
Langkah-langkah Mempelajari Memprogram
- Mengumpulkan niat yang tulus untuk mempelajari pemrogramanHal yang paling pertama dilakukan adalah mengumpulkan niat untuk mempelajari pemrograman. Mempelajari pemrograman bukan hal yang mudah. Dibutuhkan banyak kesabaran dan tekad yang kuat untuk mempelajarinya.
- Paham dan mengerti apa yang dimaksud dengan pemrograman
Hal ini perlu dilakukan jika anda ingin sukses mempelajari pemrograman. Anda harus mengerti apa yang dimaksud dengan pemrograman. Dengan mengetahui pemrograman, anda akan tahu tujuan anda untuk apa mempelajari pemrograman serta keuntungan apa saja yang dapat anda raih jika anda mempelajarinya. - Memilih bahasa pemrograman yang sesuai
Setelah anda paham tujuan anda mempelajari pemrograman, anda perlu memilih bahasa pemrograman yang seusai untuk anda. Bahasa pemrograman merupakan bahasa yang menjembatani bahasa komputer dan bahasa manusia. Jika anda ingin memberikan perintah-perintah anda kepada komputer, anda harus memberikan perintah tersebut dalam bahasa yang dapat komputer pahami. Banyak sekali bahasa pemrograman yang tersedia pada masa ini. Anda perlu memilih satu dari sekian ratus bahasa pemrograman yang tersedia. Perdalamlah bahasa pemrograman yang anda pilih. Jika anda bingung harus memilih bahasa pemrograman yang cocok untuk anda, cobalah bertanya pada diri anda apa tujuan anda mempelajari pemrograman. Temukanlah bahasa pemrograman yang cocok bagi anda pada bagan berikut ini.
Gambar 1 Bagan pemilihan bahasa pemrograman
Jika diurutkan berdasarkan tingkat kesulitannya, bahasa pemrograman diatas yang paling mudah adalah bahasa Python. Tingkat kepopuleran bahasa Python pun sangat tinggi. Bahasa Python sering digunakan pada pemrograman web dan desktop. Bahasa Pyton banyak digunakan di perusahaan-perusahaan web besar, salah satunya adalah Google. Bagi anda yang ingin mempelajari bahasa pemrograman yang mudah dan menguntungkan, Bahasa Python merupakan solusi yang tepat bagi anda. - Pelajari bahasa pemrograman dengan sepenuh hati
Pelajarilah secara mendalam bahasa pemrograman yang telah anda pilih. Anda dapat mempelajari bahasa pemrograman dari buku-buku yang telah dijual pada toko buku terdekat anda. Jika anda malas untuk membeli buku, anda juga dapat mempelajarinya di internet. Banyak sekali website yang memberikan tutorial mempelajari suatu bahasa pemrograman. - Buatlah sebuah proyek sederhana
Buatlah sebuah proyek sederhana untuk mengasah kemampuan pemrograman anda. Buatlah program mulai dari program menampilkan halo dunia, menghitung luas lingkaran, menghitung volume tabung, dan lainnya. Semakin banyak jam terbang anda, semakin terasah anda dalam memprogram. - Bergabung dengan komunitas-komunitas yang ada di dunia maya
Sebagai pemrogram, kita tidak bisa hidup sendiri. Mungkin pada suatu saat, anda merasa kebingungan untuk mencari solusi dari masalah yang anda hadapi saat memprogram. Dengan mengikuti komunitas pemrograman, anda dapat bertanya kepada ahli-ahli pemrogranab yang ada di komunitas tersebut. Bertanyalah dengan sopan dan ucapkan terima kasih setiap anda bertanya agar anda dihormati di komunitas.
Penutup
Segala sesuatu pasti dapat dipelajari, asalkan ada niat dan tekad yang kuat. Mempelajari pemrograman bukan sesuatu yang mudah seperti membalikan tangan. Perlu ikhtiar dan semangat yang kuat untuk mempelajarinya.
Sumber
- Gambar 1 telah Desain oleh Freepik
- Gambar 2 telah diambil dari http://carlcheo.com/startcoding
- https://www.codepolitan.com/cara-enjoy-memulai-belajar-pemrograman
- https://id.wikipedia.org/wiki/Bahasa_pemrograman
Berkenalan dengan Pemrograman
Artikel
Pada zaman dewasa ini, banyak perangkat-perangkat terbaru yang bermunculan. Banyak sekali jenis teknologi yang ditawarkan oleh perusaha...
Bayu Samudra
//blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgZmyzRNvcJPWUNPxHGTzxvUVkc8FxIQGwLRKvldwmltD4NVwhXbhbFgHtwoABKfUl7__U33deSQDgfdCawHRtbDCB79xPBbFIaapDcv9RqvfUcp-TnBGMjhSdBmIhhMgg/s220/bamboo.png
https://www.blogger.com/profile/14847931847769041084
Januari 25, 2020
https://hilir-ilmu.blogspot.com/2020/01/berkenalan-dengan-pemrograman.html
C2. Pemrograman
Pemrograman adalah adalah proses menulis, menguji dan memperbaiki (debug), dan memelihara kode yang membangun suatu program komputer. Kode ini ditulis dalam berbagai bahasa pemrograman. Tujuan utama dari sebuah pemrogram adalah untuk membuat suatu program yang dapat melakukan suatu tugas atau pekerjaan yang diharapkan oleh sang pengembang (atau biasa disebut developer). Pada dasarnya, program yang paling sederhana setidaknya memiliki tiga bagian, yaitu
- Input atau masukan,
- Pemrosesan Input, dan
- Output atau keluaran.
Setiap pengembang pasti menginginkan programnya sukses. Maka dari itu penting untuk setiap pengembang untuk merencanakan program tersebut. Dalam memprogram, para pengembang akan ditantang mencari cara untuk menyelesaikan suatu permasalahan dengan efektif dan efisien. Maka dari itu, setiap pengembang perlu memahami suatu permasalahan yang akan dicari solusinya. Jika masalah ini sudah dapat dipahami dan ditemukan solusinya, maka kita sudah menyelesaikan program itu 50% dari total pekerjaan. Sisa dari total pekerjaan itu adalah proses implementasi penyelesaian dalam bentuk kode.
Tahapan dalam memprogram
Dalam memprogram, kita perlu melakukan hal-hal berikut ini.
- Mendefinisikan masalah yang akan diselesaikan
Tahap ini disebut juga tahap requirement analysis atau analisis kebutuhan. Pada tahap ini, kita perlu memikirkan apa saja masukan yang akan diterima, memikirkan apa yang akan dilakukan oleh program, serta apa keluaran yang akan diberikan oleh program. - Perencanaan
Tahap kedua yang perlu dilakukan adalah tahap perencanaan. Pada tahap perencanaan, kita memikirkan langkah-langkah apa saja yang perlu dilakukan oleh kita untuk menyelesaikan suatu permasalahan. Langkah-langkah tersebut dapat dituliskan dalam bentuk diagram alir (flowchart) atau dalam bentuk kode. Diagram alir adalah adalah sebuah jenis diagram yang mewakili algoritme, alir kerja atau proses, yang menampilkan langkah-langkah dalam bentuk simbol-simbol grafis, dan urutannya dihubungkan dengan panah. Berikut ini adalah contoh dari diagram alir.
Gambar 2 Diagram alir mengatasi lampu yang rusakMenyusun diagram alir sebelum menyusun program sangat dianjurkan. Dengan membuat diagram alir, kita akan menghemat waktu dalam menentukan langkah-langkah. - ImplementasiPada tahap ini, waktunya kita untuk menuliskan program termasuk memperbaiki kesalahan (atau error) yang terjadi. Kita wajib menuliskan program secara berurutan sesuai dengan diagram alir yang telah kita buat pada tahap sebelumnya.
- DokumentasiSetelah kita mengimplementasikan program yang telah kita buat, kita sangat dianjurkan sekali untuk membubuhkan komentar-komentar serta menyimpan kode sumber (source-code) program kita. Hal ini sangat diperlukan karena dapat memudahkan kita pada saat kita ingin menyisipkan kode yang telah kita buat tadi pada saat membuat program di masa yang akan datang nanti.
- Pengujian
Pada tahap ini, program akan diuji dan dipantaskan kualitasnya. Dari proses pengujian ini, kita dapat menemukan kekutu (biasa disebut bug) yang berada di program yang telah kita buat. Kekutu yang ditemukan pada saat pengujian akan diperbaiki pada tahap ini. - Pemeliharaan
Pada tahap ini, program akan disempurnakan agar berjalan sebagaimana mestinya. Kekutu yang tidak ditemukan pada saat testing akan diperbaiki dan program akan diperbaharui (update).
Penutup
Dalam memprogram, kita membutuhkan kesabaran, kreatifitas, dan ketelitian. Kita perlu sabar dalam menjalani setiap langkah-langkah yang dilakukan pada saat membuat program. Kita juga pelu memiliki kreatifitas dalam menyelesaikan suatu permasalahan secara efektif dan efisien. Kita juga perlu memiliki ketelitian agar program yang kita buat dapat berjalan dengan semestinya.
Sumber
Berikut ini adalah beberapa sumber yang diambil untuk menyusun postingan ini.
- http://wa2n.staff.uns.ac.id/2008/09/14/tahapan-membuat-program-dengan-baik/
- https://id.wikipedia.org/wiki/Pemrograman
- https://id.wikipedia.org/wiki/Diagram_alir
- Gambar 1 telah didesain oleh Zarubin-Leonid dari Freepik
